플라즈마 시뮬레이션
지난 포스트에서는 플라즈마 시뮬레이션에 대한 열화와 크누센 수에 대해 알아보았는데요.
이번 시간에는 플라즈마 시뮬레이션 중 유동적 방식과 역학적 방식에 대해 알아보겠습니다.
유동적 방식 (Fluid approaches)
유동적 방식은 연속적인 속도 분포 함수를 분석적 형태로 나타낸 것이라고 할 수 있습니다. 여러가지 가스 성질들을 속도 분포 함수의 모멘트로 구할 수 있습니다. 0차, 1차 2차 모멘트는 각 각 질량, 운동량 및 에너지 보존식 (conservation equations for mass, momentum, and energy) 으로 연결 되어 집니다. 멕스웰리안 속도 분포 함수에서 이 모멘트들은 나비에-스토크스 방정식 (Navier-Stokes equations) 으로 나타내어 질수 있습니다.
역학적 방식 (Kinetic approaches)
역학적 방식은속도 분포 함수의 형태를 가정하는 대신에 스스로 일관된 모양을 나타낼 수있도록 할 수 있습니다. 앞서 말했듯이 (포스트 1 및 2 참조) 역학적 방식은 거대한 메모리 공간을 필요로하여 실질적으로 사용할수 없는 문제 점이 있었습니다. 그래서 확률적 무작위 샘플링을 사용하여 실질적 입자수의 규모를 축소하여 대표적인 입자들에 대해 시뮬레이션 할수 있도록 하는 방법을 사용한 대표적인 방법이 Particle-in-cell (PIC) 및 Monte Carlo collision (MCC)이 있습니다.
$$N_{simulation}\,\times\,W_{scale}\,=\,N_{real}$$
PIC는 전자기속 하전입자들의 가속도에 대한 시뮬레이션 장치이고 MCC는 입자들 사이의 충돌에 대한 시뮬레이션으로 보통 크누센 번호 ($K_{n}\approx 1$) 에 대해 PIC-MCC시뮬레이션을 사용하고 있습니다.
라그랑지안 (Lagrangian description)
라그랑지안 모델은 개개의 입자를 따라 시뮬레이션 도메인을 이동할때 사용하는 모델입니다.
오일러 (Eulerian description)
오일러 모델은 시뮬레이션 도메인속에 고정 그리드를 사용하여 그 안의 가스가 발달할때 사용 하는 모델입니다.
여러가지 시뮬레이션 모델들의 사용
- 유동적 방식 (Fluid) + 오일러 모델 (Eulerian): 계산 유체 역학 (Computational Fluid Dynamics (CFD)) & 자기 유체 역학 (MagnetoHydroDynamics (MHD))
- 유동적 방식 (Fluid) + 라그랑지안 모델 (Lagrangian): 간략화된 입자 유체역학 (Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH))
- 역학적 방식 (Kinetic) + 오일러 모델 (Eulerian): 직접적 방식 (Direct kinetic/Vlasov solvers)
- 역학적 방식 (Kinetic) + 라그랑지안 모델 (Lagrangian): 입괴 (Particle-in-cell (PIC)) & 몬테카를로 충돌 (ㅡonte Carlo Collision (MCC))
오늘은 여러가지 시뮬레이션 종류에 대해 알아보았습니다.
다음 포스트는 PIC 에 있는 지배 방정식에 대해 알아보겠습니다.
